间谐波是一种广泛存在于电力系统中的特殊谐波。由于电力电子装置和设备广泛的使用，导致间谐波的幅值增大。目前中国正在积极发展坚强的智能电网，电力电子是坚强智能电网的重要技术支持，所以未来的智能电网中间谐波将是一个严重的问题。文章主要论述间谐波来源和最常见的影响。同时，简要介绍GB/T24337-2009《电能质量公用电网间谐波》中的主要条文。
0引言
目前电力系统的谐波问题已引起广泛的关注。通常的谐波一般指频率为工频(基波频率)整数倍的正弦成分。现行国家标准《电能质量公用电网谐波》(GB/T14549-1993)只对这类谐波规定了限值和测试方法，而对于间谐波(interharmonics)，2009年颁布了国标《电能质量公用电网间谐波》(GB/T 24337-2009)，但是相关的文献资料却很少，又缺乏测量手段，人们对其关注度较低。实际上间谐波及其影响广泛存在于电力系统中。随着电力电子装置的广泛使用，特别是分布式电源的接入，智能电网的发展，电网中电磁干扰更趋复杂化，间谐波将会成为严重的问题。本文就间谐波的来源、影响以及标准进行简要分析和介绍，使相关技术人员对此问题有较深入的认识，以利于对国标的理解和贯彻执行，避免对相关问题的误判。
1间谐波的来源
1.1波动负载
所谓间谐波是指非整数倍基波频率的谐波，这类谐波可以是离散频谱的或连续频谱的。根据傅立叶分解理论，周期性的非正弦量只能分解出(或产生)整数次的谐波。实际上许多负载(不论是线性的或是非线性的)是波动的，在这种情况下对于工频，“周期性”的前提已不存在，因而用傅立叶理论分析的结果不符合或不完全符合实际。为了说明此问题，假定有某一调幅波电压
由式(2)可以看出，经角频率为Ω的调幅波电压McosΩt调制后，从u(t)的频谱看，除了稳态电压中角频率为hω成分外，各次谐波(包括基波)中增加了旁频(hω±Ω)成分，其幅值均为M/2。某些负载也可能频率(或相位)也是波动的，这种波动自然就形成间谐波成分，无须专门分析。
实际上，调幅波很可能存在多个频率成分(设为n个)，则按式(1)调制的结果为各次谐波(包括基波)均增加n对(即2n个)旁频成分，这些旁频成分就是间谐波。
1.2电弧类负载
电弧的伏安特性是高度的非线性而且又是波动的，这类负载主要有电弧炉、电弧焊机、具有磁力镇流器的放电类型的照明。电弧炉在不同工况有不同的频谱特性。图1为电弧炉频谱示例。从图中可以看出，电流中除了主要的整数次谐波以外，还有大量间谐波成分，而且熔化期的谐波水平明显高于精炼期的水平。实际上这类负载是一种特殊的波动负载。
1.3工频感应炉
感应炉已经广泛应用于锻压工业中加热含铁的和非铁的原材料。现代感应炉用电力电子变流器供给炉子感应线圈可变频率的电流，见图2。线圈中电流频率要配合炉子中炉料的性质和数量作适当变化。炉子线圈和电容器形成一个谐振回路。将直流变为交流的逆变器不断供给电流，以维持震荡。炉子在相继完成工作循环(例如由熔化到浇注循环)中，根据炉料性质、温度和数量不断改变线圈的电感，从而改变了炉子工作频率。对于感应炉，典型的频率是150～1200Hz。
下面举例说明：1台12脉动电流源，在直流联络线上用电抗器来平滑进入逆变器的电流，见图2。
在交流侧线电流中典型的特征谐波有11、13、23、25等次，同时一些非特征谐波，如5次和7次也有可能存在。但是当炉子由一个工作循环进入另一个循环时，由于逆变器不同输出频率组分互相作用，也存在非整数次频率的电流。逆变器的开关把炉子回路的各种频率电流，通过基本上稳定(存在小波动)的直流联络线电流，反映到交流侧功率上。互相作用结果，在交流侧产生间谐波。间谐波以下列频率成对出现：
式中：f 0、fs分别为炉子工作频率和交流电源频率(基频，60Hz)。因此，如果炉子工作频率为160Hz，第一对间谐波电流频率为260Hz和380Hz;第二对间谐波电流频率为580Hz和700Hz，幅值比第一对小。感应炉电流的典型频谱见图3。在这个特例中，5次谐波是非特征谐波，但是几乎在所有实际电力系统中，5次谐波都含量不少。随着炉子完成熔化和浇注循环，间谐波历时几秒至几分钟，在一个宽广频率范围内慢慢移动。由于造成的间谐波频率范围宽，所以在供电系统中可能激发谐振。
1.4变频调速装置
大功率晶闸管交流调速装置已基本上取代传统的直流调速装置。交流调速分为两大类，即交—直—交(AC—DC—AC)变频器和交—交(AC—AC)变频器。这两种变频器使用中在其供电电流中均有谐波成分，产生的谐波和间谐波频率fhi均和输出频率f0有关，可以统一表达为：
式中：k，m取值为0，1，2……;l为输出换流器脉动数，和变频器负载相数有关的系数，l=6为三相负载，l=2为单相负载;p为输入换流器脉动数;f1为电源输入的基波频率;f0为输出频率。可以看出，由于f0的随意性和可变性(一般 f0 < f1)，fhi 通常就是间谐波。
表1为某台6脉动交—交变频器在输入工频为60Hz，输出频率为5Hz时输入电流的频谱值。从表中可以看出输入电流含有很多的间谐波分量。
间谐波电流的计算涉及很多参数，一般需要建立数学模型进行详细分析。文献[8]通过各种模型和实验，对电流型变频器的谐波做了详细研究。文献[10]对一台40kW 440V交流电动机在不同工况下由AC—DC—AC变频器供电产生的间谐波做了分析计算。
1.5感应电动机
感应电动机的定子和转子中的线槽会由于铁芯饱和而产生不规则的磁化电流，从而在低压电网中产生间谐波。在电机正常转速下，其干扰频率在500～2000Hz范围内，但电机启动时干扰频率范围更宽。
当然，电动机产生的间谐波也和所带的负载变动特性有关。例如，锻造传动装置、锻造锤、冲压机、电锯、空压机、往复活塞泵等都可能是不同的间谐波源。变化负载的间谐波影响在由静态变频器供电的变速传动装置中也可以看到。
1.6整周波控制的晶闸管装置
这种控制方式是利用一对背靠背晶闸管去开关完整的半周波电压，而不是用改变波形(即相控)来控制，见图4。它应用于长时间恒稳的负荷(例如电炉的温度控制)，常称为“猝发开通”(Burst firing)控制。
在这种情况下，电源的基波频率不能用作傅里叶分析的基础。因为重复周期亦即所产生的最低频率现在是可变的次谐波频率。
若导通的周波数为N，重复波形所经历的周波数为M，则重复周期为M/f，其中f为电源频率。低频率f/M成为基本频率。以此最低频率为基准，进行傅立叶分析，可以得到电流的谐波成分。装置的频谱示例见图5。该图对应N=2，M=3的控制。
可以看出，主要分量是电源电压频率的谐波和频率为(2f/3)的次谐波，而工频基波(f=50Hz)整数倍的谐波(例如f=100Hz，150Hz，……)均为零。
1.7电源信号电压
公用电网主要用于为用户提供电力。然而，经常用它传输系统控制信号，例如控制一定类型的负载(路灯、远方负载开关等)或数据传输。从技术观点看，这些信号是间谐波源，持续时间为0.5～2s(在早期系统最大到7s)，在6～180s的时段内反复。在大部分情况下脉冲持续时间为0.5s，整个顺序的时间是大约30s。信号的电压和频率是预先确定好的，信号在特定时间内传输。
图6所示为在175Hz频率进行数据传输系统的电压频谱(Uih=1.35%)。在这个示例中，其他间谐波是与谐波频率的互相作用而产生的，量值不太大，不会干扰负载，但200Hz以下(175Hz)的间谐波可能会引起问题。
1.8次同步串级调速装置
次同步串级调速主要用于绕线式异步电动机，取代传统的转子回路中串电阻的调速方法，它是在转子回路中加一整流器，把转差功率变为直流功率，再用逆变器，将其反馈电网，改变转差功率，即可实现调速，见图7。这种调整方式效率比较高、损耗小、调速范围宽、性能好，但在逆变器和定子回路中产生间谐波电流。
式中：K1为和变频器类型有关的计算系数(见表2);K2为对相应间谐波的放大系数;SA为负载的最大视在功率;SK为变频器连接点的短路容量。
式中：Zh为对应于h次间谐波(h为非正整数)的电网等值阻抗;Xk为由连接点短路容量换算出的电网等值电抗。显然，K2应通过网络谐波阻抗分析来决定。
2间隙波的影响
2.1引起电压波动和闪变
当两个频率不同(但相差不大)的正弦波叠加时，其合成波形的振幅将随时间作周期性地变化，变化频率为两频率之差，这个现象称之为“拍”(beat)。为说明电力系统中间谐波对电压波动的影响，设一工频电压U1mcosω0t(ω0为工频角频率)，在间谐波电压Uihcosωt(ω≠ω0)作用下，其合成电压]：
由式(7)可见，合成电压u(t)的幅值Um是周期性缓慢变化量(因为ω和ω0接近)Um变化范围为(U1m+Uih)～(U1m-Uih)，变化频率(ω0-ω)。这就是供电电压的幅值调制。对于单次间谐波电压幅值引起120V和240V照明灯短期闪变Pst=1(这是闪变限值标准)和拍频fB的关系，如图8所示。所以，为了避免照明灯闪变问题，文献[15]建议间谐波电压(低于100Hz)限值应为0.2%。有的文献则要求对照明设备的产品标准应含对间谐波抗扰性的要求。
2.2引起无源滤波器过载
目前工业上广泛使用由电容、电感和电阻构成的无源滤波器来吸收谐波和提高用电功率因数，这种滤波器只能做成对某几次主要谐波有明显的滤波效果，而很可能对间谐波有放大作用。在严重的情况下，会使滤波器因间谐波放大，使其过载而不能正常运行，甚至很快损坏。因此，在有间谐波的场合，使用无源滤波补偿器应特别小心。
2.3使电压波形过零点偏移
图9是含和不含1/2倍工频间谐波的波形的对比，其中v=220sin(100πt)，v1=220sin(100πt)+11sin(50πt+0.02)。
由图9可见，间谐波既会使波形过零点偏移，又会使正负半波幅值发生变化。间谐波因改变电压过零点，从而影响任何与电源电压过零点同步的设备(例如数字继电器)或自动控制系统正常工作，甚至使其误动造成事故，而且还会影响传统谐波测量的结果和准确度，以及使计量仪器产生附加误差等。
文献[16]指出：我国在20世纪80年代引入超高压直流输电的同时，也接受了谐波不稳定对直流输电影响的认识，但对于谐波不稳定认识只停留在直流输电研究圈内，对广大电力工作者在这方面并没有普及。目前，国内的情况是电力电子设备应用在各个方面的使用数量和容量都很大，许多系统由于应用不当，造成失稳事故，甚至损坏设备，同时不可避免地发生不同范围的停电事故。谐波不稳定是“由于系统电压畸变，以致换流器不能与系统同步触发导致换流器换相失败的这类故障”。因此，间谐波的干扰是导致谐波不稳定的主要原因(应注意，谐波是基波频率整数倍的成分，不可能使基波电压过零点偏移，但谐波严重时可能形成多个过零点)。
2.4对电视机的影响
和谐波作用不同，间谐波引起的波形畸变，使电压幅值被调制，这种调制通常使电视机的图象大小作周期性变化和“翻滚”。即使幅值较小的间谐波(例如0.5%)就可以引起视屏图象明显畸变。因此电视机对间谐波非常敏感。为此要求2.5kHz以下的间谐波电压应不超过0.5%。
2.5干扰电力线上控制、保护和通信信号
1.7节中已指出，公用电网中传输大量控制信号，这些信号是有用的间谐波成分(也有相应的标准)，因此对间谐波干扰特显敏感。研究指出，对于脉动控制(ripple control)的接收机、无线电收音机(包括其他音频设备)，间谐波电压(2.5～5kHz)应限值在0.3%以内。
2.6对旋转电机的影响
文献[15]指出：为了避免机械共振问题，要非常关注旋转电机(特别是汽轮发电机组)附近的间谐波(主要是次谐波)。因为旋转机械转矩的相互作用涉及次谐波电流。把流入任何发电机的次谐波电流限制到非常小的值是有必要的。这要和发电机制造商研究确定特定频率下的限值。以前曾在0.1%甚至更小的次谐波电流下出过问题。因此，在有些涉及机械共振的场合，所推荐的0.2%间谐波电压限值也许要减小，或者可由发电机制造商决定是否有可能改变控制系统，以免发生潜在的机械共振。
3间谐波的国家标准
3.1标准的结构
GB/T 24337-2009《电能质量公用电网间谐波》是目前世界上把间谐波作为电能质量指标单独制定的唯一标准，标准内容相对较为完整，除了常规的必要内容(如范围、规范性引用文件、术语和定义、限值等)外，还对用户限值的分配、间谐波的合成、测量条件、评估和测量仪器等做了规定。标准还有两个附录：附录A(规范性附录)间谐波电压含有率与拍频关系曲线;附录B(资料性附录)间谐波及其危害和集合概念介绍。
3.2限值的考虑
标准的限值主要参考IEC和IEEE相关标准中的规定以及文献的推荐值。如上所述，间谐波的标准化进程尚处于初级阶段，相关的知识和测量数据仍在不断积累。按照IEC标准，对于从直流分量到2kHz的频率范围，间谐波电压一般限定在0.2%，这主要考虑闪变效应(见图8)和电源信号系统的负载敏感性才引入了这个值，但对于其他情况的应用，没有考虑可能的物理影响。国标中的限值如表3所列。表中将1000V以上的标准取得比1000V及以下小一点，主要考虑高压(1kV以上)对低压(1kV及以下)的渗透作用，限值应适当严一点。
3.3用户指标的分配
要使标准有可操作性，必须适当规定对用户指标的分配。考虑到低于100Hz的间谐波主要是引起电压波动和闪变，而国标(GB/T 12326- 2008：电能质量电压波动和闪变)中规定多个波动负荷引起闪变的叠加，常用3次方根公式，因此规定对多个间谐波电压按下式合成：
4结语
间谐波在电力系统中广泛存在。本文较详细地论述了电网中主要间谐波源及其影响，用分析方法或从物理概念上说明其产生的机理。扼要介绍了国家标准的主要条款。以利于专业人员对间谐波现象的认识，加深对国标GB/T 24337-2009《电能质量公用电网间谐波》的理解，避免在实际工作中对相关问题的误判。
